Poisson's ratio
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Coeficiente de Poisson
La relación de Poisson es la relación entre la deformación por compresión transversal en un material y la deformación por tracción longitudinal aplicada. Alternativamente, puede describirse como relacionado con el elemento principal fuera de la diagonal de la matriz de rigidez elástica. Es una propiedad fundamental que afecta la mayoría de los aspectos de las propiedades mecánicas de los materiales, incluida la tenacidad, la propagación del sonido, el choque térmico y la falla crítica por pandeo. Como tal, cualquier método que permita la manipulación de la relación de Poisson tiene tantas probabilidades de tener importantes consecuencias tecnológicas como los muchos intentos de mejorar la rigidez. Sin embargo, hasta hace muy poco, el coeficiente de Poisson no ha sido una cantidad que haya recibido mucha atención. Muchos libros de texto todavía citan la proporción de Poisson de la mayoría de los materiales como de aproximadamente 0,3 con algunas anomalías, como el caucho que se acerca a 0,5. A pesar de que se sabe, desde hace más de 150 años, que la relación de Poisson de materiales isotrópicos podría tener cualquier valor entre -1 y 0,5, se asumió que, sin ninguna razón obvia, siempre estaba cerca de 0,3. Durante las pruebas de tracción uniaxiales, se impone un alargamiento longitudinal sobre la muestra. La relación de tensión y deformación se denomina módulo de elasticidad (módulo de Young). Perpendicular a la dirección del esfuerzo, se observa una contracción transversal. La relación de la contracción transversal relativa εt para el alargamiento longitudinal ε se llama relación de Poisson υ. Los valores para la relación de Poisson varían de 0.3 a 0.5 para materiales homogéneos e isotrópicos. Una relación de Poisson de 0.5 significa que el volumen no cambia bajo carga. Los termoplásticos con módulos de Young entre 2,000 y 3,000 N / mm2 exhiben relaciones de Poisson entre 0.3 y 0.35. Cuanto más bajo es el módulo de Young, más se acerca la relación de Poisson a 0.5, que representa el valor característico del estado elástico de goma. Este valor también es alcanzado por los termoplásticos a altas temperaturas. El módulo de Young más alto conocido para un material específico está relacionado con una relación de Poisson de 0.3, mientras que una relación de Poisson de 0.5 se correlaciona con un módulo de Young cercano a cero. Usando la regla lineal de las mezclas, a cualquier módulo de Young E * dependiente del tiempo, la temperatura y la tensión se le puede asignar una relación de Poisson correspondiente. Para anisotrópicos, e. g., fibra reforzada, plásticos, la relación de Poisson, similar al módulo de elasticidad, depende del contenido de fibra, la orientación de la fibra y la dirección de carga con respecto a la dirección de refuerzo. El coeficiente de Poisson es la relación de la cepa relativa contracción (o deformación transversal ) normal a la carga aplicada - a la cepa extensión relativa ( o tensión axial) en la dirección de la carga aplicada. El coeficiente de Poisson se puede expresar como:
µ = - et / el ( 1 )![](images/poisson.png)
![](images/poisson.png)
donde
relación de Poisson µ =
et = deformación transversal
el = deformación longitudinal o axial
La cepa se puede expresar como
e = dl / L ( 2 )
donde
dl = cambio en la longitud ( m, pies )
L = longitud inicial ( m, pies )
Para materiales más comunes la relación de Poisson es en el rango de 0 a 0,5 .