Cargas minerales - Polímeros termoplásticos, elastómeros y aditivos

El costo de los rellenos varía enormemente, y la propagación desde las arcillas y carbonatos más crudos hasta los tipos sintéticos especializados es de más de 100 veces. Incluso se experimentan grandes variaciones de precio dentro de un tipo de relleno, como el carbonato de calcio, dependiendo de factores como el color, la pureza, el tamaño y la forma de las partículas y el tratamiento de la superficie. Los costos de transporte también pueden ser muy importantes para las llenadoras de menor costo y pueden determinar la elección del tipo de llenadora y el proveedor. Con la creciente globalización, la uniformidad de los grados de relleno en todo el mundo se está convirtiendo en un tema importante. Al considerar los posibles ahorros de costos derivados del uso de cargas, siempre se debe tener en cuenta que generalmente son considerablemente más densas (dos o tres veces) que el polímero huésped. Los precios de los rellenos generalmente se cotizan en función del peso, pero la mayoría de las aplicaciones se basan en el volumen y, por lo tanto, se debe realizar una corrección significativa para realizar una comparación justa. Otros factores además del costo de la materia prima también deben tenerse en cuenta al evaluar si se obtendrán ahorros de costos. Uno de los más importantes es cualquier costo de procesamiento adicional incurrido. En muchos casos, el uso de rellenos aumenta los costos de procesamiento debido a la necesidad de diferentes equipos y mayores costos de energía y/o menor rendimiento. Por otro lado, su uso puede proporcionar una mejor transferencia de calor, acelerando el enfriamiento y reduciendo los tiempos de ciclo. Cualquier costo adicional se reduce mucho con los polímeros que ya deben procesarse (por ejemplo, para agregar curativos y estabilizadores), y no es casualidad que los rellenos se utilicen más ampliamente en dichos polímeros (elastómeros, termoendurecibles y PVC). Los efectos de relleno sobre otros ingredientes, como antioxidantes y curativos, también pueden ser significativos. En general, se esperaría una reducción en el uso de estos por unidad de volumen cuando la carga está reemplazando algún polímero. Por otro lado, algunos rellenos pueden afectar negativamente la estabilidad del polímero y también desactivar antioxidantes y curativos, lo que lleva al efecto contrario. Como ocurre con muchas otras cosas en este campo, hay que considerar cada caso por sus propios méritos. A pesar de lo anterior, todavía hay áreas importantes en las que se utilizan materiales de relleno principalmente porque ofrecen ahorros de costes útiles. Estos serán particularmente donde ya se está produciendo una combinación adecuada para introducir otros aditivos, como es el caso del cloruro de polivinilo (PVC), elastómeros y la mayoría de los termoestables, y donde se utilizan polímeros relativamente caros, tales como poliamidas.

Los rellenos minerales más comunes tienen densidades en el rango de 1,5 a 3,0 g cm3, mientras que los plásticos básicos tienden a estar en el rango de 0,9 a 1,4 g cm3, lo que significa que los rellenos suelen actuar para aumentar la densidad. Parece obvio que la densidad del compuesto sería proporcional al porcentaje en peso de cada componente, pero ese no es el caso. El trazado de la densidad frente al porcentaje en peso de relleno conduce a curvas, mientras que los diagramas realizados frente al porcentaje de volumen de relleno son lineales. Un ejemplo extremo de esto es el uso de aire como relleno. Agregar solo un por ciento en peso de aire conduce a una disminución de la densidad de alrededor del 50% con un cambio radical en las propiedades simplemente porque la mitad del polímero ahora ha sido reemplazado. Esto ilustra la importancia de pensar en términos de porcentajes de volumen. Hay algunos casos en los que se explotan los efectos de los rellenos sobre la gravedad específica. Ejemplos típicos son el uso de cargas de alta densidad en composiciones amortiguadoras del sonido (por ejemplo, magnetita o sulfato de bario) y de cargas ligeras (por ejemplo, perlas de vidrio huecas) en ayudas a la flotabilidad.

La dureza de los minerales generalmente se mide de acuerdo con la escala de Mohs, como se usa en mineralogía. Esta escala se basa en la capacidad de un mineral para rayar otro y va desde el talco (el más blando) con una dureza de 1 a un diamante con una dureza de 10. La escala es aproximadamente logarítmica y, por lo tanto, las diferencias numéricas pequeñas pueden tener un impacto significativo. Los rellenos más comúnmente usados ​​tienen una dureza de Mohs por debajo de 4. La dureza de los rellenos es importante para el procesamiento de polímeros, donde se prefieren los rellenos blandos para minimizar el desgaste del equipo y la recolección de contaminación metálica que lo acompaña. Los rellenos más duros también pueden conducir a una degradación indeseable de la longitud de la fibra cuando se utilizan junto con refuerzos de fibra de vidrio. Las cargas duras, como las sílices cristalinas, se utilizan cuando se requiere una alta resistencia a la abrasión, particularmente en termoestables. Las superficies sólidas para su uso en fregaderos de cocina son un buen ejemplo.

El tamaño y la forma de las partículas de relleno son factores críticos en el procesamiento y las propiedades finales de los rellenos de partículas. Si bien parecen ser conceptos simples, su adecuada medición y descripción presenta desafíos importantes. Una razón de esto es que, excepto en raras ocasiones, las partículas exhiben una amplia gama de tamaños y formas dentro de cualquier muestra dada. Otro es el efecto que puede tener el procesamiento de compuestos al alterar significativamente el tamaño y la forma de las partículas con respecto al polvo original en el que se basan la mayoría de las mediciones. La terminología utilizada también puede dar lugar a cierta confusión; esto se observa particularmente con la descripción de tipos de partículas como partículas primarias, agregados y aglomerados. El término partícula primaria normalmente se refiere a la unidad más pequeña de la que se puede pensar razonablemente que está compuesto el relleno. Con cargas muy finas, estas partículas primarias a menudo están fuertemente unidas entre sí, generalmente mediante algún intercrecimiento o fusión, y estos conjuntos de partículas se denominan agregados. Tanto las partículas primarias como los agregados pueden formar estructuras más débiles que se descomponen fácilmente y se denominan aglomerados. (Se debe tener cuidado aquí, ya que los términos agregado y aglomerado a veces se invierten en la literatura). Los rellenos de esferas de vidrio sólidas de mayor tamaño proporcionan un ejemplo de un tipo simple que solo consta de partículas primarias (y probablemente aglomerados muy débiles). Los negros de carbón son un buen ejemplo de los dos extremos. Los negros térmicos más grandes se componen esencialmente de partículas individuales no fusionadas. Los negros del horno, por otro lado, muestran varios niveles de agregación fuerte causada por la fusión parcial (esto se analiza más adelante en la sección que trata sobre la forma). Como se mencionó brevemente anteriormente, el procesamiento puede afectar el tamaño de las partículas. Esto es especialmente cierto cuando se trata de agregados (como puede ocurrir con los negros de humo de alta estructura). El grado en que se descomponen y dispersan dependerá de su resistencia en relación con las condiciones de procesamiento. Las esferas de vidrio huecas proporcionan un ejemplo extremo. En algunos procesos, las esferas sobreviven intactas y pueden considerarse partículas primarias, mientras que en otros pueden descomponerse en fragmentos. La medición y aplicación del tamaño y la forma se analizan con más detalle a continuación.

Este es el parámetro más utilizado para la morfología del relleno, pero está sujeto a muchos malentendidos y necesita una explicación detallada. El tamaño de partícula generalmente se mide en micrones (10e-6 de metro) y, a pesar de que por sí solo, no tiene sentido, muchas hojas de datos lo dan como un número único, generalmente llamado tamaño de partícula promedio. Para hacer algún intento de permitir tamaños irregulares, este número es a menudo lo que se conoce como diámetro esférico equivalente (ESD), que es el diámetro de una esfera que tiene el mismo volumen que el de la partícula. Se puede derivar el mismo ESD para una placa y una esfera, aunque claramente tienen diferentes tamaños. El promedio también se puede determinar por peso o por número, siendo el método por peso el más común y el que proporciona el valor mayor. El término D50 se usa a menudo para el promedio, y este es el tamaño con el 50% de las partículas arriba y el 50% debajo (generalmente en peso, pero puede ser en número si se especifica). A veces, también se proporciona una indicación del ancho de la distribución de tamaño, generalmente proporcionando un valor de tamaño superior e inferior. El tamaño superior se da con frecuencia como un valor como D98, lo que significa que el 98% de las partículas están por debajo de este número. El tamaño del fondo, por otro lado, suele estar dado por el porcentaje menor que un cierto valor fijo. El valor fijo suele ser un tamaño de tamiz conveniente.

La SSA proporciona una medida alternativa del tamaño de partícula, que es el área de superficie presente por unidad de peso del relleno y generalmente se dan las unidades m²g-¹. El SSA está obviamente relacionado con la distribución del tamaño de partícula del relleno y con materiales de la misma densidad y forma, una superficie específica más alta significa un tamaño de partícula más pequeño. Un método indirecto para expresar el tamaño de partícula, SSA, tiene algunas ventajas, especialmente para partículas muy pequeñas. Los rellenos de uso común tienen SSA que van desde menos de 1 hasta más de 200 m²g-¹. En algunos casos, el SSA se calcula a partir de la información del tamaño de partícula de ESD, pero generalmente se mide mediante métodos de adsorción, como la adsorción de nitrógeno o colorante. El método más riguroso es la adsorción de nitrógeno mediante el procedimiento BET (Brunauer, Emmett, Teller). Este es un método muy reproducible, pero requiere un equipo relativamente caro que no siempre poseen los productores de relleno. Como el nitrógeno es una molécula muy pequeña, puede acceder a características de la superficie que pueden no ser accesibles para las moléculas de polímero y, por lo tanto, dar un resultado falsamente alto para fines prácticos. La adsorción de tinte utiliza moléculas mucho más grandes adsorbidas de la solución y es menos costosa de realizar y puede acercarse al valor relevante en los compuestos poliméricos. La industria del negro de humo utiliza un tensioactivo (CTAB, bromuro de cetiltrimetilamonio) para este propósito. Forma de las partículas La forma es un factor importante en el uso de rellenos en polímeros, que afecta el procesamiento y las propiedades del compuesto. La anisotropía, o relación de aspecto, es particularmente importante, siendo valiosa para mejorar factores como la rigidez y la temperatura de distorsión por calor. A pesar de esto, la forma está mal descrita en la literatura y en las especificaciones del relleno. Esto se debe a la dificultad de realizar mediciones significativas, especialmente porque la relación de aspecto a menudo se ve significativamente afectada (reducida) durante las operaciones de procesamiento. La diferencia en el SSA medido del calculado a partir de la distribución de tamaño, asumiendo una forma esférica, a veces puede usarse como una indicación de anisotropía o porosidad. Los materiales molidos, que se sabe que son más laminados que los precipitados, tienen un SSA más alto, especialmente en los tamaños más pequeños, donde el proceso de molienda conduce al mayor aumento en la relación de aspecto. Para la mayoría de las aplicaciones de polímeros, la relación de aspecto es la propiedad de forma más importante. Esto generalmente se define como el ancho dividido por el alto donde el ancho es el valor más grande. Cuando se trata de partículas, se puede considerar como la relación entre la dimensión más grande y la más pequeña y tiene una gran influencia en el procesamiento y en muchas propiedades importantes del compuesto. Los rellenos de partículas se pueden describir de la siguiente manera: aproximadamente isotrópicos, laminados y aciculares como se muestra en el diagrama. Tanto los laminados como los aciculares tienen proporciones significativas. Se debe tener cuidado para diferenciar las partículas aciculares de las fibras verdaderas, aunque puede haber cierta superposición. La relación de aspecto de los rellenos aciculares no será superior a 20:1, mientras que las fibras serán generalmente mucho mayores. Los isotrópicos se pueden subdividir en formas esféricas o irregulares, siendo las partículas verdaderamente esféricas (por ejemplo, perlas de vidrio) las últimas. La mayoría de las partículas de carga tienen una relación de aspecto baja, por ejemplo, carbonato de calcio, dolomita, sulfato de bario o sílices, que tienden a tener una morfología redonda o en bloques. Aquellos con proporciones más altas incluyen wollastonita (acicular), talco (laminar), mica (laminar) y caolín (laminar). El tipo seleccionado dependerá de las propiedades deseadas en el material compuesto y de la compensación entre las diferentes propiedades. Otro factor de forma conocido como estructura se reconoce como importante para las cargas sintéticas muy finas (principalmente sílices sintéticas de negro de humo) utilizadas en aplicaciones de elastómeros. Estos rellenos consisten en partículas primarias extremadamente pequeñas, parcialmente fusionadas en estructuras más grandes (agregados) que sobreviven en el compuesto final. Debido a sus formas complejas, estos agregados pueden proteger parte del polímero de la deformación, y esto puede aprovecharse para alterar el equilibrio de propiedades.

Las principales propiedades térmicas de importancia en los compuestos poliméricos rellenos de partículas son el calor específico, la conductividad térmica, el coeficiente de expansión y la estabilidad. Las propiedades térmicas generalmente varían suavemente con el porcentaje de volumen de relleno agregado y no muestran el marcado efecto de percolación que se observa con la conductividad eléctrical. Calor específico La capacidad de calor específico es la cantidad de energía necesaria para calentar una determinada cantidad de material. La mayoría de los libros afirman erróneamente que los rellenos ayudan en este sentido al tener una capacidad térmica específica más baja que los polímeros. El malentendido proviene de las unidades utilizadas. La capacidad calorífica específica por unidad de peso de los polímeros es de hecho ~ 3 veces mayor que la de los minerales. Sin embargo, la densidad de los minerales también es ~ 3 más alta. Por tanto, resulta que la capacidad calorífica específica por unidad de volumen es la misma, y ​​los rellenos no ayudan a reducir la cantidad de energía necesaria para calentar y enfriar los plásticos. De hecho, como regla general, se sabe que la capacidad calorífica específica de volumen de todos los materiales sólidos es aproximadamente la misma.

La conductividad térmica es una medida de qué tan bien un material dado conduce el calor. Si bien la propiedad relacionada de la difusividad térmica tiene en cuenta el calor específico y la gravedad específica del material y es una mejor guía para saber qué tan bien se mueve el calor a través de él, la mayoría de la literatura de compuestos usa el término conductividad térmica. Muchos rellenos son minerales y tienen conductividades térmicas de volumen mucho más altas que los polímeros. Esto ayuda en el procesamiento porque se puede calentar y enfriar la masa fundida más rápidamente. Las piezas se pueden fabricar de forma más rápida y, por tanto, más económica. Los rellenos especiales se utilizan cuando la alta conductividad térmica es primordial, por ejemplo, en disipadores de calor para computadoras portátiles donde se deben administrar enormes cantidades de calor en un espacio confinado. Uno podría imaginar que cuanto mayor sea la conductividad térmica del relleno, más eficaz será para aumentar la conductividad térmica del material compuesto. Este, sin embargo, resulta no ser el único factor; el módulo elástico de un material compuesto también tiene un efecto significativo, y los rellenos que lo aumentan significativamente pueden funcionar mejor de lo esperado.

El coeficiente de expansión térmica (CTE) simplemente significa la cantidad que un material se expande (o contrae) cuando se calienta. Los polímeros generalmente tienen un CTE alto y los metales tienen valores mucho más bajos. Los coeficientes de expansión térmica de la mayoría de los rellenos minerales también son considerablemente menores que los de los polímeros. Por lo tanto, la incorporación de minerales puede reducir significativamente el coeficiente de expansión de un material compuesto. Este efecto suele ser beneficioso, ya que reduce la contracción cuando una pieza se enfría después del moldeado. Por otro lado, los rellenos de alta relación de aspecto, especialmente cuando se alinean mediante procesamiento, a menudo darán lugar a una contracción anisotrópica, lo que provocará problemas de deformación. Algunos rellenos especiales se han diseñado para tener coeficientes de expansión muy bajos (por ejemplo, algunas cerámicas de vidrio). También son posibles coeficientes negativos (por ejemplo, tungstato de circonio y algunas zeolitas).

Los rellenos de partículas deben ser estables a la temperatura alcanzada durante el procesamiento de los compuestos; esto puede ser tan alto como 350°C. Si bien la mayoría de los rellenos son estables a temperaturas mucho más altas, algunos pueden liberar agua por debajo de esta temperatura, lo que puede causar problemas como la porosidad en extrusiones y molduras. Esta agua también puede provenir de impurezas. Algunos polímeros, en particular los tipos de condensación, como los poliésteres y las poliamidas, son muy susceptibles a la degradación hidrolítica durante el procesamiento a alta temperatura, y en tales casos es prudente secar cualquier relleno justo antes de su uso. Los rellenos retardadores de llama son una excepción notable, ya que su eficacia depende de una descomposición endotérmica, acompañada de liberación de agua, y esto debe ocurrir a la temperatura a la que el polímero mismo comienza a descomponerse y liberar gases inflamables o cerca de ella. Estos rellenos se descomponen a temperaturas en el rango de 200–350°C y, por lo tanto, las condiciones de procesamiento deben controlarse cuidadosamente.

Los polímeros rellenos se utilizan en aplicaciones que requieren tanto aislamiento eléctrico (por ejemplo, revestimiento de cables) como conductividad eléctrica. Por tanto, sus efectos sobre las propiedades eléctricas de los materiales compuestos pueden ser muy importantes. Las propiedades de mayor interés son la conductividad y las propiedades dieléctricas. Conductividad La mayoría de los rellenos de partículas tienen baja conductividad eléctrica y esto es bueno cuando se aprovechan las propiedades de aislamiento de un material compuesto. En este caso, la mayor preocupación es la presencia de trazas de impurezas iónicas solubles en agua, que pueden aumentar notablemente la conductividad del compuesto en condiciones húmedas, incluso si solo están presentes en cantidades traza. El cloruro de sodio es un ejemplo particular. Las pruebas en el relleno, como la conductividad del extracto acuoso, se utilizan a menudo con fines de control de calidad cuando esto es un problema. En el otro extremo de la escala, hay una variedad de aplicaciones en las que se utilizan rellenos para fabricar un polímero conductor de electricidad (los blindajes antiestáticos y EMF son ejemplos). Los negros de carbón son las cargas de partículas predominantes (a diferencia de las fibrosas) que se utilizan aquí. Otros incluyen metales, grafito y óxido de zinc y estaño dopado. A diferencia de la mayoría de las otras propiedades, la conductividad eléctrica no varía suavemente con un mayor contenido de relleno. La conductividad está dominada por la percolación, lo que significa que la adición de rellenos conductores tiene poco efecto hasta que haya suficiente para formar una vía de partículas continua a través del material. Esta concentración se conoce como umbral de percolación y va acompañada de un aumento espectacular de la conductividad eléctrica del material compuesto. Para las propiedades mecánicas, el objetivo suele ser una buena dispersión, pero para la conductividad eléctrica, puede ser contraproducente (de hecho, la conductividad eléctrica se utiliza como medida de la calidad de la dispersión en elastómeros rellenos de negro de humo, buena dispersión indicada por baja conductividad). Las partículas perfectamente separadas no pueden filtrarse, por lo que la conductividad permanece baja. En cambio, el objetivo es tener una cantidad controlada de aglomeración y poder mantenerla exactamente igual de un lote a otro. El tamaño y la forma de las partículas tienen un gran efecto en la fracción de volumen en la que comienza la percolación, con rellenos más pequeños y más partículas anisotrópicas que conducen a umbrales de percolación más bajos.

El color y el índice de refracción son las propiedades ópticas más importantes de los rellenos. La mayoría de las aplicaciones de relleno requieren que sean incoloras o blancas, pero las trazas de impurezas pueden tener efectos nocivos significativos sobre esto. Los índices de refracción comparativos de cargas y polímeros juegan un papel muy importante en la apariencia de los materiales compuestos, controlando si los efectos de las cargas se deben a la dispersión o transmisión de la luz incidente. Cuando la diferencia del índice de refracción es grande, domina la dispersión (el ejemplo extremo es para un relleno o polvo de polímero en el aire, donde la diferencia es grande y las partículas se ven por la luz dispersa). A medida que se reduce la diferencia del índice de refracción, la dispersión disminuye y la transmisión a través del relleno se vuelve más importante, hasta que, cuando son idénticos, no hay dispersión, solo transmisión. Todo esto tiene un efecto profundo en la apariencia del composite, tanto en términos de transparencia como de color. Cuando un relleno se ve con luz dispersa, su color general domina y puede parecer bastante blanco; cuando es por luz transmitida, entonces pequeños niveles de impurezas, como hierro u orgánicos, pueden dar colores muy oscuros. Los índices de refracción de los rellenos y polímeros básicos más comunes son similares y, por lo tanto, en los materiales compuestos predomina la transmisión en lugar de la dispersión. A veces se pueden encontrar colores sorprendentemente oscuros a partir de rellenos que se ven bastante blancos cuando se ven en el aire. Una forma de comprobar esto, sin tener que hacer un compuesto, es hacer una pasta del relleno en aceite con un índice de refracción similar al del polímero. El poder de dispersión también depende del tamaño de las partículas de relleno, pasando por un máximo a un cierto tamaño. Esto se suele citar como cuando el tamaño de partícula es aproximadamente un tercio de la longitud de onda de la luz; pero esto es una simplificación excesiva. La posición de dispersión máxima depende de la diferencia en el índice de refracción entre el relleno y el polímero, moviéndose a tamaños de partículas más grandes a medida que la diferencia en el índice de refracción entre el relleno y el polímero disminuye. La regla de un tercio se aplica a situaciones en las que la diferencia del índice de refracción es grande, como con los pigmentos de dióxido de titanio. Con la mayoría de los rellenos, el tamaño de la dispersión máxima es en realidad varias veces la longitud de onda de la luz. Una complicación adicional es que muchas cargas tienen más de un índice de refracción, y esto también puede dar lugar a efectos de interferencia complejos e indeseables. Tales efectos están ausentes con las cargas amorfas, como el vidrio y la sílice precipitada, y se utilizan cuando se requiere la máxima claridad. Además de sus efectos ópticos intrínsecos, las cargas pueden influir en la apariencia de un material compuesto por otras razones. Uno de ellos es el brillo, que depende en gran medida de la rugosidad de la superficie del material compuesto. Las partículas de carga más grandes o los aglomerados de las más pequeñas pueden dar lugar a una superficie irregular y, por lo tanto, a un brillo bajo, especialmente si se mide en ángulos bajos. Por lo tanto, cualquier cosa que se pueda hacer para minimizar el tamaño de las partículas y optimizar la dispersión mejorará el brillo. Entonces, cuando esto sea importante, se seleccionaría un grado más fino de relleno, se usaría un dispersante y se establecerían los parámetros de procesamiento para una alta dispersión. A veces es deseable un brillo bajo y se pueden agregar rellenos grandes o poco dispersos para aclarar la superficie. Los revestimientos para casas o salpicaderos de automóviles son ejemplos de superficies que deben tener poco brillo.

Las propiedades de barrera son importantes en algunas aplicaciones, especialmente en películas de envasado y membranas microporosas. Los rellenos minerales son impermeables, por lo que se pueden agregar a los polímeros para reducir la permeabilidad general del plástico a los gases y fluidos. Sin embargo, la mayoría de los rellenos no son muy eficaces a este respecto. Por ejemplo, agregar 10% en peso de carbonato de calcio equivale a solo ~ 3% en volumen. Por lo tanto, solo el 3% del plástico permeable se ha reemplazado por material impermeable. Incluso con un 60% en peso de relleno, solo se ha reemplazado ~ 20% del plástico. El llamado efecto de tortuosidad es mucho más significativo que el simple reemplazo de volumen. Cuando se utilizan rellenos laminados y se alinean en la misma dirección, pueden proporcionar una muy buena barrera porque las moléculas permeantes se ven obligadas a viajar alrededor de la dimensión larga de cada placa. Entonces el material se comporta como si fuera mucho más grueso. El efecto de las cargas sobre las propiedades de barrera depende en gran medida de si el polímero humedece la carga. Cuando se humedecen adecuadamente, los rellenos de partículas disminuyen la permeabilidad; sin embargo, si hay un vacío alrededor de cada partícula, causado por una mala humectación, se proporciona una vía para una difusión rápida, lo que conduce a una disminución de las propiedades de barrera. La permeabilidad en realidad aumentó con niveles crecientes de relleno sin recubrimiento con poca humectación, pero disminuyó cuando se aplicó un tratamiento de superficie. Los factores que fomentan la humectación son el secado previo del relleno, el tiempo de residencia más prolongado, la ventilación y el uso de un modificador de superficie para mejorar la compatibilidad en la interfase. Cabe señalar que las propiedades de barrera mejoradas no siempre son el objetivo. Una gran aplicación de los rellenos son las películas transpirables. Se agrega carbonato de calcio tratado con ácido esteárico a la película de polipropileno. Luego, la película se estira para despegar intencionalmente el relleno del polímero circundante para dejar huecos alrededor de las partículas.